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随机运输网络优化模型及其算法研究

郑龙  
【摘要】: 军事运输网络中的运输路径、流量等优化问题直接影响到运输梯队的机动性、后勤效率以及对作战部队的保障水平,在军事运输决策中具有重要理论意义和实用价值。 以往军事运输网络优化问题的研究主要是集中于静态信息、确定性领域,而在实际运输过程中,涉及大量不确定性信息,传统的模型难以描述军事随机运输网络优化问题;而且,随着网络规模的不断扩大,军事随机运输网络优化问题求解变得十分困难。因此,有必要进一步研究军事运输网络的随机特性及其优化问题,并为网络优化问题求解构造出更有效的模型与算法。本文以某军事运输优化辅助决策项目为研究背景,针对随机运输网络优化问题,给出了相应的频域优化模型及算法,其主要研究内容及成果如下: 第一,问题研究综述。在对大量相关文献进行总结提炼的基础上,回顾了国内外对运输网络优化问题的研究成果,分析了构成该问题的各个子问题及其要素,并指出传统模型及算法在解决随机运输网络优化问题中的局限性。 第二,随机运输网络频域模型及其期望优化求解。考虑到偶发的交通事故等因素导致运输时间的不确定,将路段通行时间、流量、可靠性等指标都视为随机变量,建立了随机运输网络的频域生成图模型,有效地描述运输网络中各种复杂的概率信息,并给出了时域-频域概率函数之间的转换关系及其若干性质,提出了基于广义割集的期望优化算法。通过算例分析验证了所给出的模型及其优化算法的有效性。 第三,随机运输网络优化频域建模及算法。针对期望优化求解方法丢失随机信息问题,提出采用频域优化模型的概率分布求解方法。在求解随机最优路径方面,其问题分两种情形:一种以成功概率为优化目标,搜索约束条件下完成运输任务最大概率的路径;另一种以运输时间为优化目标,搜索在规定概率置信度下完成运输任务所花费时间最少的路径。在求解随机最大流-最小流方面,将其问题转化为求解频域模型下最小双向割( S , S )min的集合S中所有结点的流量之和,即结点流量频域函数之乘积。在求解随机运输网络可靠性方面,通过频域下路段可靠度函数的定义,给出了随机运输网络可靠度的频域模型及算法。算例的分析结果表明,与期望优化方法相比,频域生成图的概率分布求解方法充分应用了各种信息,并可以曲线图形直观地进行优化分析,具有良好表征特性。 第四,多目标多约束的随机运输网络优化建模及算法。针对军事运输网络的随机、时变特性,讨论了运输时间、运输损耗和运输流量之间的函数关系,基于随机运输网络的频域生成图,以时间、损耗、流量为优化目标,建立了多目标多约束的频域加权效用模型,并给出相应的频域优化算法。通过算例对所构建的模型及算法进行了有效性验证。 第五,大规模随机运输网络优化建模及算法。根据路径在层次网络中层次属性值具有分段单调的特性,建立了大规模运输网络频域生成图的层次模型,并采用分层结构给出了一种有效的频域层次优化算法,使问题空间状态数从指数形式变为线性的搜索。通过算例分析和算法性能测试,说明了模型及算法的可行性与有效性。 第六,随机运输网络优化模型及算法的应用研究。给出了在军事运输优化辅助决策项目中的案例研究,以及在WebGIS系统中的应用研究。


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