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MEMS晶体薄膜构件热学性质的晶格动力学研究

黄建平  
【摘要】: 由于尺寸效应和表面效应,MEMS构件的热学性质异于大块晶体,研究它们的热学性质对于MEMS的正确设计和可靠使用是非常重要的。现有的从原子与分子水平研究MEMS构件的热学性质的常用方法是分子动力学模拟。由于存在计算时间和尺寸的限制,除非使用高性能计算机,否则很难用分子动力学在较短的时间内对含有超过105个原子的构件进行模拟。本文提出了基于晶格动力学的模拟MEMS构件热学性质的新方法,并将其用于硅晶体薄膜和氩晶体薄膜的热学性质的研究。该方法使我们利用普通微机能很容易地对包含超过105个原子的晶体薄膜的比热、熔化温度、热膨胀系数、热传导系数等热学性质进行模拟。以下为本文的主要研究内容和相应的结论: 1.晶体薄膜的晶格动力学理论 本文在面向采用格波表象而法向采用格点表象的混合表象中,推导了晶体薄膜的晶格动力学矩阵和晶格动力学方程,进而借助于其本征频率和本征矢量,得到了声子数表象中的和谐晶体薄膜的原子位移、动量、Hamiltonian和声子Green函数表达式。再计算非和谐势能项,并将其作为微扰,得到了非和谐晶体薄膜的声子Green函数和声子寿命公式。数值计算结果表明,沿晶体薄膜的法线方向不再存在行波的传播,而只有驻波,波形也非理想的正弦波形。晶体薄膜的声子能带分裂为一系列子带。晶体薄膜声子谱线的宽度随膜厚减小而增加,即声子寿命随膜厚减小而减小。 2.晶体薄膜的熔化 本文根据晶体薄膜的晶格动力学理论和涨落-耗散定理,推导了氩晶体薄膜和硅晶体薄膜的原子均方位移的计算公式,进行了数值计算,并根据原子均方位移结果和Lindemann熔化判据,分析了晶体薄膜的熔化性质,得到了氩晶体薄膜和硅晶体薄膜的熔化温度与其厚度的关系。计算结果表明:表面原子的均方位移大于内部原子的均方位移,晶体薄膜越薄,其原子的均方位移越大,因此晶体薄膜表面熔化温度低于内部熔化温度,即晶体薄膜的熔化是从表面开始的,越薄的晶体薄膜其熔化温度越低,即越易熔化。 3.晶体薄膜的比热 本文根据晶体薄膜的晶格动力学理论,推导了氩晶体薄膜和硅晶体薄膜比热的计算公式,并进行了数值计算。数值计算结果表明:越薄的晶体薄膜其比热也越大;当晶体薄膜厚度增加时,其比热减小并向大块晶体比热逼近。 4.晶体薄膜的热膨胀 本文利用晶体薄膜的晶格动力学理论、量子力学中的定态微扰理论及量子统计理论,推导了氩晶体簿膜和硅晶体薄膜的热膨胀和热膨胀系数的计算公式,并进行了数值计算。数值计算结果表明,氩晶体薄膜和硅晶体薄膜的面向热膨胀系数大于它们的法向热膨胀系数;随厚度的减小,氩晶体薄膜面向的热膨胀系数增加而法向热膨胀系数减小,硅晶体薄膜的面向和法向的热膨胀系数都增加;随着厚度的增加,晶体薄膜面向和法向的热膨胀系数都向大块晶体的热膨胀系数逼近。 5.晶体薄膜的热传导性质的研究 本文利用晶体薄膜的晶格动力学理论和Hardy能量通量公式,推导了氩晶体薄膜和硅晶体薄膜的晶格振动能量通量公式,在此基础上利用Green-Kubo公式,推导了晶体薄膜的热传导系数的计算公式。数值计算结果表明,晶体薄膜的面向热传导系数大于法向热传导系数;晶体薄膜的面向热传导系数和法向热传导系数都随厚度的减小而减小;随着厚度的增加,晶体薄膜的面向热传导系数和法向热传导系数都向大块晶体的热传导系数逼近。


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