基于粗糙集理论的快速属性约简算法研究

【摘要】：属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一,它是基于粗糙集理论的规则获取与决策支持的基础。属性约简的结果与速度直接决定了规则的质量,进而影响到决策的效果。然而,到目前为止属性约简的速度仍然是制约粗糙集理论发展及实际应用的瓶颈之一。因此,研究快速的属性约简算法具有重要理论意义与应用价值。 本文对基于粗糙集理论的属性约简算法进行了系统深入的研究,并在此基础上提出了基于粗糙集理论的三种快速属性约简算法,主要研究内容如下: (1)深入分析了已有的差别矩阵,发现基于现有差别矩阵的属性约简算法只能得到代数观下决策表的属性核和属性约简。提出了一种信息观下的差别矩阵,并基于该矩阵设计了一种信息观下决策表的属性约简算法。该算法通过计算信息观下差别矩阵中各属性出现的频率确定属性的重要度,进而根据各个属性的重要度来计算决策表的约简。实验结果表明该算法与基于Hu差别矩阵的属性约简算法和基于杨明的差别矩阵属性约简算法相比,可以求出信息观下属性约简,且比基于Hu差别矩阵的算法计算约简得耗时更短。 (2)给出了从决策表中去除论域后Shannon熵的变化机制,并以此为基础提出了一种快速决策表属性约简算法。该算法以信息观下决策表的属性核为起点,不断将属性重要度大的属性添加到核属性集中,在此过程中逐步把决策表中协调的部分从论域中去除,把不协调的部分作为新的论域,这样可以减少参与属性约简计算的对象数。因此,该算法可以在一定程度上降低求取属性约简的计算量。实验结果表明提出的算法求得的属性约简与CEBARKCC算法求得的属性约简相同,约简消耗的时间却明显少于CEBARKCC算法。 (3)提出了从混合决策表中去除协调部分,Shannon条件熵的变化机制,并以此为理论基础,提出一种快速的混合数据属性约简算法。该算法可以逐步减少参与属性约简的对象个数,进而提高约简算法的效率。实验结果表明该算法的与胡清华提出的混合数据约简算法相比,获得的属性约简完全相同,而算法的消耗的时间相对更少。 这些研究成果将基于粗糙集理论的数据挖掘与知识发现提供新的有效的处理技术。