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DEM建模与不确定性分析

王耀革  
【摘要】:数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)是GIS空间数据库中赖以进行地学模拟和分析最为重要的基础空间数据。数字高程模型自1958年首次提出以来,其模型构建和精度问题就受到广泛的关注和研究。随着空间科学技术的发展,DEM数据在采集方法与数据精度上有了长足的进步,然而,由于地形表面的不确定性和DEM建模的复杂性,DEM不确定性问题的研究却相对落后于应用的研究。各类DEM误差的存在,不同程度的降低了GIS分析与应用结果的准确性,加强DEM不确定性的理论研究,是十分必要而紧迫的任务。 本文对目前DEM模型的构建及DEM精度的研究现状进行了分析和评价,总结出DEM研究存在的问题。在此基础上,本文从DEM插值方法存在的理论不足入手,提出了满足几何曲面构造机理的格网DEM表面模型的构建方法,并对构建的DEM表面模型的精度进行了详细的研究,首先根据误差传播理论,对DEM表面模型的传递误差进行了研究,接着研究了传递误差和地形表达误差在DEM表面模型整体误差中的比例,解决了不同DEM表面模型的地形适应性问题,并进一步研究了DEM误差的空间分布特征。本文所做主要研究工作如下: 1、高精度的Coons曲面DEM表面模型构建 提出了一种新的构建DEM模型的理论---根据格网单元上离散的格网数据与其相邻单元上的格网数据的空间趋势信息,构造格网单元上地形剖面曲线的逼近曲线,再以此曲线为边界曲线,构建基于边界曲线的Coons曲面DEM表面模型。实验证明Coons曲面DEM表面模型的中误差在数学曲面上和实际地形上都明显低于移动曲面拟合法和双线性DEM模型的中误差,且在实际地形上Coons曲面DEM表面模型的精度与双线性DEM模型的精度相比提高了15%—28%。 2、研究了DEM表面模型的传递误差 研究了DEM模型的传递误差及模型的传递误差与构建模型所用的格网数据数量之间的关系。 3、建立了DEM表面模型整体误差检测的数学模型 研究了DEM模型的整体误差与地形、采用的内插方法和原始数据的质量之间关系。说明DEM模型的精度不仅仅与采样间隔和地形的复杂度有关,还与所选的DEM表面模型和原始数据的精度有关,是对公认的“DEM的精度主要取决于采样间隔和地形的复杂程度”这一现象的补充。 4、研究了不同DEM模型的地形适应性 研究了不同地形、不同的原始数据质量情况时不同DEM内插模型的地形适应性,便于实际应用时决策模型的具体类型。 5、建立了DEM误差空间自相关性精度模型 从空间角度,研究了DEM误差的空间分布特征,揭示了数字高程数据误差的差异在空间上的相互关系。 本文完善了现有的DEM构建方法,为DEM建模及应用以及误差分析提供了更为可靠的理论依据和精度评估模型,为不同DEM模型的实际应用提供了决策模型,为制定DEM的质量控制标准和规范提供了科学依据。


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