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拟合推估的质量理论

刘念  
【摘要】: 拟合推估(Collocation)法主要应用于大地测量的内插领域,属于逼近法范 畴。自1963年产生以来,拟合推估理论已经得到了长足的发展。但是,协方差 函数的确定和可靠性问题以及拟合推估的“固有缺点”问题一直困扰着人们,使 得该方法的应用受到了一定的限制。 本文首先对物理大地测量中的几种内插方法进行了理论上的比较,接着讨论 了最小二乘插值与最小二乘拟合推估在理论上的统一。然后,把协方差函数的确 定和可靠性问题分解为两个方面探讨:第一,协方差函数的选择;第二,协方差 函数的抗差拟合。 拟合推估的“固有缺点”主要是因为信号的“自我偏离”引起的,本文 利用两步极小法使信号所含有的部分趋势性和随机性分离求解,以达到减小“自 我偏离”的目的。在此基础上,把抗差理论应用于两步极小解法,解决了受污染 的观测值使两步极小法的推估结果失真的问题。


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