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扰动重力边值问题及数据处理研究

李建伟  
【摘要】:物理大地测量的主要目标是确定地球外部重力场和大地水准面。传统的作业方法是通过测量地球表面固定点的重力值、水平坐标和高程得到重力异常来求解混合边值问题。众所周知,重力测量本身并不困难,阻碍密集重力测量的是重力点坐标和高程的测定。随着GPS三维定位技术的发展,一些新的重力数据类型,例如地球表面的扰动重力数据,航空重力数据以及卫星重力数据等相继出现,数据精度与计算方法都有了很大的进步。利用这些数据来求定高精度的地球外部重力场显得越来越重要。本文主要完成应用扰动重力数据来确定地球重力场及其相关量的分析研究工作。主要内容如下: 1.扰动重力与重力异常具有近乎相同的频谱特征,尤其在高频段,两者可以说是相等的,它们在各类问题的实际应用中能够发挥相同的作用。 2.扰动重力较重力异常更易于重力场计算。出扰动重力作为输入数据的Hotine积分与由重力异常作为输入数据的Stokes积分比较,前者的核函数更为简单,因此更便于计算。在平面近似时两者完全相同。目前在重力场计算中引入的各种快速算法(如 FFT)出同时适用于扰动重力为输入量的Hotine积分。 3.文中从Neumann边值问题的定义出发,推求了球面Neumann边值问题的Hotine积分公式,得到了Hotine公式的椭球改正。并应用三种不同方法对地面Hotine边值问题进行求解。 4.给出了基于扰动重力的引力位系数模型,得出了扰动重力的阶方差模型。在局部重力场方面,给出应用扰动重力与地形数据计算垂线偏差和高程异常的计算方法。 5.在数据处理计算的过程中,编写了坐标系统转换、重力异常与扰动重力转换、扰动重力格网化、扰动重力计算高程异常与垂线偏差软件。


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