收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

单圈图的Laplace谱

侯祥义  
【摘要】:本文主要研究了代数图论中的一个课题:单圈图的Laplace谱,它是黎曼流形上的拉普拉斯算子在图上的离散形式,Laplace矩阵在物理、化学、生物和计算机通信网络研究等学科中有着广泛的应用。本文得到了以下几个方面的结果: 1、利用图度平方和的De Caen不等式和Cauchy不等式给出单圈图的最大Laplace特征值仅依赖于顶点数的严格的上下界;利用树的Laplace理论给出了单圈图次小Laplace特征值的一个上界,并刻画了达到该上界的极图;利用子图的连通分支的顶点个数给出了单圈图次大Laplace特征值的一个上界,并给出了单圈图次大Laplace特征值一个理论上的一个求法;利用单圈图的阶数给出了其一般Laplace特征值的一个上界;利用单圈图的匹配数给出其Laplace矩阵谱在区间[0,n]上的分布情况。 2、利用非负矩阵理论给出单圈图的Q-谱的最大特征值的一个紧下界,接着给出用单圈图的Q-谱的最大值表示的Laplace谱的最大值的一个上界,最后又给出了单圈图的Q-谱和Laplace谱相同的一个充要条件。 3、利用阶数给出n阶双圈图B_n最大Laplace特征值的一个上界,同时利用单圈图和双圈图之间的生成关系给出他们的Laplace特征值之间的关系。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 吴翠芳;;循环图的Laplace的谱半径[J];数学学习与研究;2010年09期
2 祝志栋;熊培银;;圆环域上Cauchy问题解的条件稳定性估计[J];延边大学学报(自然科学版);2011年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱忠奎;王诗彬;王安柱;;基于Laplace小波相关滤波的轴承故障特征检测[A];第十二届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2010年
2 吕皖丽;郭玉堂;罗斌;;基于Laplace图谱特征的图像内容认证[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
3 陈晓;谭福锦;;三维Laplace算子与方程在不同坐标系下的刻画[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
4 Toossian Shandiz Heydar;Hajipoor Ahmad;;Nonlinear Control for Synchronization Scheme to Chaotic Fractional Order Chen-Lee Systems[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
5 段志生;;复杂网络同步控制[A];第五届全国复杂网络学术会议论文(摘要)汇集[C];2009年
6 陈明明;董春迎;;磁电弹介质夹杂界面上的磁电平衡条件[A];北京力学会第17届学术年会论文集[C];2011年
7 黄汝超;陈永强;黄筑平;;计及表面效应的球形夹杂热弹性复合材料的有效性质[A];北京力学会第十六届学术年会论文集[C];2010年
8 尹明;蔡述庭;章云;谢云;;像素域Wyner-Ziv视频解码端的相关噪声建模研究[A];第十五届全国图象图形学学术会议论文集[C];2010年
9 艾智勇;梅阿敏;;多层可压缩性地基非轴对称固结解耦分析[A];第八届全国工程地质大会论文集[C];2008年
10 姚振汉;;弹性动力学问题一种新的时空域边界积分方程[A];2009全国结构动力学学术研讨会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘芳;几类含无穷Laplace算子的非线性偏微分方程的解的适定性[D];南京理工大学;2013年
2 胡华香;P-Laplace方程正解的性态研究[D];湖南师范大学;2010年
3 张小玲;若干图的Laplace谱和距离谱[D];兰州大学;2009年
4 Mohamed Abdulai Koroma;一类边界层方程的Laplace Adomian混合分解近似解[D];哈尔滨工业大学;2013年
5 宋慧娟;加权p-Laplace方程解的奇异性[D];吉林大学;2013年
6 王维忠;若干图的拟Laplace能量、关联能量及Kirchhoff指标[D];兰州大学;2013年
7 杨晓霞;几类(q,p)-Laplace常微分系统周期解的存在性与多重性[D];中南大学;2012年
8 郭二林;几类非局部p(x)-Laplace方程解的存在性与多解性[D];兰州大学;2013年
9 张夏;变指数Sobolev空间在椭圆型微分方程中的应用[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 张夏;变指数Sobolev空间在椭圆型微分方程中的应用[D];哈尔滨工业大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨宇;图的特征值与Laplace特征值的研究[D];电子科技大学;2010年
2 戴春江;有界域上的p(x)-Laplace问题解的存在性[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 林伟奇;树的Laplace特征多项式的系数序[D];集美大学;2011年
4 李俊贤;Laplace方程数值解的小波边界元法研究[D];燕山大学;2010年
5 邱玮;图的Laplace特征多项式系数的若干结果[D];集美大学;2012年
6 王婕;Laplace方程与带导数项的p-Laplace方程的径向解[D];东北大学;2010年
7 高波;一类1-Laplace方程非平凡解的存在性[D];兰州大学;2011年
8 杨慧芬;φ-Laplace方程解的存在性和多解性[D];山西大学;2011年
9 张桂敏;Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法[D];吉林大学;2014年
10 孙鹏;满足Costa型非P次条件的p-Laplace方程基态解研究[D];中央民族大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978