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Hilbert-Huang变换的研究与应用

段希涛  
【摘要】:近年来,信号处理的理论与方法获得了迅速的发展,非平稳信号的分析是现代信号处理中一个新兴的重要领域。Hilbert—Huang变换是新发展起来的一种新的时间序列信号分析方法,特别对非平稳信号和非线性信号的分析有较好的适定性。该方法自推出以来已经成功地应用在湍流、地震、金融等许多非线性研究领域。本文的主要工作是推广其应用研究领域,同时改进了其中的端点延拓算法。 全文共分为四章,第一章主要介绍了课题的背景和一些基础知识。 在第二章中针对端点飞翼现象,提出了新的端点延拓算法,并首次把Hilbert—Huang变换应用于图像恢复领域。结合正则化算法,提出了迭代正则化图像恢复算法,并对降质图像进行恢复仿真,取得了良好的效果。 股票交易是现代经济活动中常见的风险投资活动,掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的事。在第三章中结合Hilbert—Huang变换,采用代表原始数据趋势的低频部分的固有模态函数代替移动平均线,提出了一种新的股市操作改进模型。仿真结果显示该方法优于传统的股票分析方法。 模态参数的辨识是模态分析中的重要内容,第四章首先介绍了多自由度系统的数学模型和结构响应;然后结合Hilbert—Huang变换和状态变量分析方法分别对多自由度时不变系统和时变系统的模态频率和阻尼比进行了辨识;最后的仿真结果表明该方法是可行的。本章为多自由度系统的模态参数辨识提供了一条新的途径。


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