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LDPC码和GLD码的软判决迭代译码研究

郑贺  
【摘要】:有效的信道纠错码技术是现代移动通信,光纤通信和磁记录等系统中不可缺少的关键技术之一。低密度校验(LDPC)码和广义低密度(GLD)码以其接近信道容量限的优异译码性能,已引起编码领域的广泛关注。本文主要研究LDPC码和GLD码的软判决迭代译码问题,设计出条件BP和Chase-MP迭代算法,提出BP译码性能分析与BP-Based译码算法设计的若干改进方法。具体地,本文的工作可概括为以下四个方面。 1.提出LDPC码的条件BP译码算法:推导出Tanh法则模不等式,得出特定条件下不等式上、下界紧致或近似紧致的结论。基于所得模不等式及其推论,设计出可实现标准BP译码性能与计算复杂度折衷的条件BP算法。BI-AWGN信道下对一系列规则和准规则LDPC码的实验仿真,验证了条件BP译码算法的有效性。 2.提出LDPC码BP译码性能分析的EXIT轨线图和EXIT方程方法:通过改进BI-AWGN信道下BP译码EXIT特性的使用形式,提出EXIT轨线图方法,并将该方法扩展到BI-Rayleigh衰落信道情况:EXIT方程方法,利用了由EXIT函数导出的规则与非规则LDPC码EXIT方程,将BP迭代译码门限求解归结为最小值优化问题。门限的数值计算结果,表明了两种EXIT方法的有效性。 3.提出基于EXIT和改进基于MMSE的LDPC码Scaled/Offset BP-Based算法优化设计方法:对于短码长LDPC码,利用MMSE准则,推导出两类BP-Based算法的最佳尺度/偏移因子;对于中等码长LDPC码,使用EXIT分析,提出求解最佳尺度/偏移因子的EXIT轨线图方法。BI-AWGN和BI-Rayleigh衰落信道下,给出两类因子的数值计算结果;对若干LDPC码的实验仿真表明,两种设计方法是行之有效的。 4.提出GLD码的Chase-MP迭代译码算法,完成BI-AWGN信道下基于高斯近似的Chase-MP算法迭代性能分析:给出Chase-Ⅱ译码的混合快速实现方法,进而基于低密度矩阵Tanner图,设计出低复杂度的Chase-MP算法。利用所得高斯均值动态演进数学模型,计算得到若干eBCH分量GLD码迭代译码门限。给出由乘积码构造GLD码的一般方法,将Chase-MP算法应用于乘积码迭代译码,与其它算法进行性能比较。BI-AWGN和BI-Rayleigh衰落信道下的实验仿真表明,Chase-MP算法能够取得接近信道容量限的译码性能。


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