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基于稀疏阵型的多目标定位方法研究

张彦奎  
【摘要】:高精度多目标定位技术广泛应用于军事和民事领域,基于传统均匀阵列的多目标定位方法相对成熟,而近年来出现的稀疏阵型技术,可突破阵元间距半波长的限制,从而获得更高的等效孔径和自由度,能够实现欠定条件下的多目标信号高精度定位,成为极具应用潜力的新型技术,受到了业界的广泛关注。基于稀疏阵型的多目标定位技术研究主要集中在稀疏阵型设计、阵列自由度提升、欠定信源数估计、相干信号高精度DOA估计等方面,本文即围绕上述关键技术开展研究,主要工作如下:1.高自由度稀疏阵型设计。为深入挖掘稀疏阵型的自由度优势,以适应多目标定位的应用需求,本文面向圆信号和非圆信号分别提出相应的稀疏阵型设计方法。针对圆信号模型,提出一种基于子阵非均匀拓展的稀疏阵型(MSC-DiSA)设计方法,理论分析了最大连续虚拟孔径的子阵间距约束条件,并给出了采用归纳法的数学证明过程。针对非圆信号模型,提出一种基于非圆特性扩展的稀疏阵型(SANC)设计方法,该方法充分利用非圆信号的椭圆协方差不为零特性,对阵元位置差分集合进行扩展,通过穷举搜索的方法获得具有最大连续虚拟阵列孔径的最优物理阵元位置分布,从而重构出一个具有更高自由度的虚拟阵列。理论分析和仿真结果表明,所提方法在相同物理阵元数条件下,有效实现虚拟阵列孔径的扩展和自由度的提高。2.基于稀疏阵型的欠定信源数估计方法。传统均匀阵列难以实现信源数大于阵元数的多目标欠定估计,本文提出了一种基于稀疏阵型的欠定信源数估计方法。该方法首先对稀疏阵列接收信号的协方差矩阵进行列矢量化处理,去除冗余信息部分构造虚拟阵列流型然后提取出连续虚拟阵元响应,等效成高维度的单快拍均匀阵列响应形式,在此基础上进行空间平滑处理和虚拟阵列协方差矩阵计算,锐化协方差矩阵特征值分量,从而提高了基于均匀阵列最小描述长度准则的信源数估计准确度。理论分析与仿真结果表明,所提方法可有效实现多目标定位应用中的欠定信源数估计。3.基于稀疏阵型的多目标DOA估计方法。四阶累积量矩阵与二阶协方差矩阵相比,蕴含更多的阵列信息,可资利用提升稀疏阵型的自由度性能优势。针对独立非高斯信号模型,本文提出一种基于稀疏阵型的矢量化四阶累积量波达方向估计方法。该方法首先计算阵列信号的四阶累积量矩阵,并转化为等效阵列流型响应,在此基础上完成矢量化处理和空间平滑,然后对平滑子阵的协方差矩阵进行特征值分解,并与均匀阵列低复杂DOA估计方法相结合,实现了独立多目标信号的高精度DOA估计。理论分析和仿真结果表明,与采用二阶累积量的稀疏阵型处理方法相比,该方法有效提高了自由度,更好的满足多目标应用场景;与传统四阶累积量的稀疏阵型处理方法相比,显著提高了DOA估计精度。在相干信号模型下,基于稀疏阵型的DOA估计算法大多失效,针对此问题,本文给出两种基于MSC-DiSA阵型的相干信号DOA估计方法。方法一:MSC-DiSA阵型可以分为多个相同的物理子阵,各子阵之间具有旋转不变性,利用此特性可进行阵列响应空间平滑解相干处理,在此基础上,重构特征值分解以后的噪声子空间,将不均匀的阵列导向矢量转化为均匀阵列的形式,借此规避了计算量庞大的谱峰搜索方法,进而采用求根MUSIC方法实现了DOA估计,有效降低了算法复杂度。方法二:与采用子空间方法不同,该方法从稀疏重构的角度入手,首先构建波达方向估计的二维稀疏模型,进一步采用凸优化方法完成了稀疏模型代价函数的求解,利用二维独立冗余字典搜索结果的相近度作为甄别来波方向有效性的标准,有效降低相干信号产生的角度估计误差。理论分析和仿真实验表明,两种方法相比,方法一的估计精度高,运算复杂度低,但空间平滑处理损失了阵列孔径,自由度相对不高,适合目标相对较少的定位场景;方法二估计精度偏低,但其自由度高,可达到独立信号LASSO方法的自由度,适合多目标定位场景。4.基于DOA参数的多目标位置解算方法。基于DOA参数的位置解算经常会出现位置模糊,尤其针对多目标定位该问题更加突出。本文将K均值聚类方法引入到位置解算中,给出了一种基于多重筛选K均值聚类的多目标位置解算方法。该方法首先根据观测位置坐标和测量方位角信息建立目标信号位置估计的代价函数,解算代价函数得到信源位置坐标的完备集合;进一步计算输入样本点与聚类中心的欧氏距离,并根据真实目标点分布较为集中、模糊目标位置分布较为分散的特点,进行多次迭代筛选,提高样本的聚合度,逐步缩小聚类中心与真实坐标的距离,去除了“伪坐标”的模糊影响,最终实现了多目标信号位置坐标的高精度估计。理论分析和仿真实验表明,该方法可实现基于DOA参数的多目标信号高精度位置解算。5.基于稀疏阵型的多目标直接定位方法。本文将稀疏阵型引入到直接定位中,提出一种基于角度信息的多目标直接定位方法。该方法首先建立稀疏阵型的单站移动直接定位模型,利用差分集合的概念,通过矩阵映射的方式构造虚拟阵列,将稀疏阵型的协方差矩阵转化为均匀阵列协方差矩阵,扩展了虚拟阵列协方差矩阵的维度,进一步提取虚拟阵列协方差矩阵中沿对角线方向的最大无“孔洞”方阵,并采用均匀阵列子空间融合理论实现了多目标信号的欠定直接定位。理论分析和仿真结果表明,所提方法可有效实现多目标信号的高精度欠定直接定位。


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